Mate Aplic: Sessió 20/05/2020: Funcions quadràtiques

Canviem el pas.

Anem ara a repasar el tema de funcions.

En el segon trimestre vegérem les funcions quadràtiques i les seues característiques.

Anem a repasar-les.

Busqueu "fooplot" en google i dibuixeu les funcions que facen falta per tal de respondre a les següents preguntes. En cadascuna de les respostes haveu de demostrar el que digueu amb dibuixos de funcions i les seues fòrmules corresponents. Així, ací teniu les preguntes.

a) Quina és la diferència entre les funcions linials (de grau 1) i les quadràtiques?

b) Si les funcions de segon grau les definim amb la fòrmula y=ax²+bx+c, què significa la "a"?.


A partir d'ara suposem que la b=0, per tant la fòrmula serà y= ax²+c. 

c) Quina diferència hi ha entre tindre la "a" positiva i tindre la "a" negativa? 
d) Quina diferència hi ha entre tindre un valor de la "a" i un valor major?

e) Quina diferència hi ha entre un valor de la "a" i un valor menor?

f) Quina diferència hi ha entre un valor de la "a" negatiu, i altre negatiu que tinga major valor absolut?

g) Qué significa que la "a" valga 0? Quines conseqüències té?

h) Qué significa la c, en la fòrmula de l'apartat b)?

i) Quina diferència hi ha entre dos funcions que tenen la mateixa "a" però distinta c?

j) Quina diferència hi ha Com dibuixaries 2 paràboles paraleles amb pendent positiva?

k) Dibuixa 2 paràboles paraleles amb pendent negativa.

l) Què ocorre si dibuixem 10 paràboles amb diferent "a" però amb la mateixa c que siga positiva?

m) I si ho fem ara amb una c negativa?

INCORPOREM ARA LA b, i per tant la fòrmula queda: y=ax²+bx+c

n) Què pasa si dibuixem 2 gràfiques amb les mateixes a i c però diferent b?

ñ) què pasa si dibuixem 2 gràfiques amb les mateixes a i c però diferent b, sent la b positiva?

o) ñ) què pasa si dibuixem 2 gràfiques amb les mateixes a i c però diferent b, sent la b negativa?

p) Dibuixa la funcio y= 3x² + 2 i la funció y= 3(x-5)²  + 2. Quina diferència veus?

q) Dibuixa la funcio y= 3x² + 2 i la funció y= 3(x+5)²  + 2. Quina diferència veus?

r) Després de vore els dos últims exercicis, què pasa si la x està sumant-se o restant-se amb altre nombre?

s) Dibuixa y= 3x² + 2, y= 3x² -30x+77, y= 3x² +30x+77. Se pareixen a alguna de les anteriors?

t) Què creus que significa que la b de la fòrmula  y=ax²+bx+c no siga 0? Per a respondre mira les gràfiques dels exercicis anteriors (els últims)